Pré-calcul Exemples

$\frac{1}{\sin (x) \cos (x)} - \frac{1}{\tan (x)}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $\tan (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{1}{\sin (x) \cos (x)} - \frac{1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

Étape 1.2

Multipliez par la réciproque de la fraction pour diviser par $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\sin (x) \cos (x)} - (1 \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

Étape 1.3

Écrivez $1$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{1}{\sin (x) \cos (x)} - (\frac{1}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

Étape 1.4

Simplifiez

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Étape 1.4.1

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{\sin (x) \cos (x)} - (1 \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

Étape 1.4.2

Multipliez $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ par $1$ .

$\frac{1}{\sin (x) \cos (x)} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Séparez les fractions.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Étape 2.2

Convertissez de $\frac{1}{\sin (x)}$ à $\csc (x)$ .

$\frac{1}{\cos (x)} \csc (x) - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Étape 2.3

Convertissez de $\frac{1}{\cos (x)}$ à $\sec (x)$ .

$\sec (x) \csc (x) - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Étape 2.4

Convertissez de $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ à $\cot (x)$ .

$\sec (x) \csc (x) - \cot (x)$