Pré-calcul Exemples

$\frac{1}{\tan (x)} \cdot (\frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

Étape 1

Réécrivez $\tan (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Étape 2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$1 \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Étape 3

Multipliez $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ par $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Étape 4

Multipliez $\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ par $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x) \sin (x)}$

Étape 4.2

Élevez $\cos (x)$ à la puissance $1$ .

$\frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin (x) \sin (x)}$

Étape 4.3

Élevez $\cos (x)$ à la puissance $1$ .

$\frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin (x) \sin (x)}$

Étape 4.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin (x) \sin (x)}$

Étape 4.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x) \sin (x)}$

Étape 4.6

Élevez $\sin (x)$ à la puissance $1$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{1} (x) \sin (x)}$

Étape 4.7

Élevez $\sin (x)$ à la puissance $1$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}$

Étape 4.8

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{\cos^{2} (x)}{{\sin (x)}^{1 + 1}}$

Étape 4.9

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Étape 5

Convertissez de $\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$ à $\cot^{2} (x)$ .

$\cot^{2} (x)$