Pré-calcul Exemples

$\frac{1}{5} + \frac{2}{x} - \frac{2}{3}$

Étape 1

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 1.1

Multipliez $\frac{1}{5}$ par $\frac{3 x}{3 x}$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{3 x}{3 x} + \frac{2}{x} - \frac{2}{3}$

Étape 1.2

Multipliez $\frac{1}{5}$ par $\frac{3 x}{3 x}$ .

$\frac{3 x}{5 (3 x)} + \frac{2}{x} - \frac{2}{3}$

Étape 1.3

Multipliez $\frac{2}{x}$ par $\frac{15}{15}$ .

$\frac{3 x}{5 (3 x)} + \frac{2}{x} \cdot \frac{15}{15} - \frac{2}{3}$

Étape 1.4

Multipliez $\frac{2}{x}$ par $\frac{15}{15}$ .

$\frac{3 x}{5 (3 x)} + \frac{2 \cdot 15}{x \cdot 15} - \frac{2}{3}$

Étape 1.5

Multipliez $\frac{2}{3}$ par $\frac{5 x}{5 x}$ .

$\frac{3 x}{5 (3 x)} + \frac{2 \cdot 15}{x \cdot 15} - (\frac{2}{3} \cdot \frac{5 x}{5 x})$

Étape 1.6

Multipliez $\frac{2}{3}$ par $\frac{5 x}{5 x}$ .

$\frac{3 x}{5 (3 x)} + \frac{2 \cdot 15}{x \cdot 15} - \frac{2 (5 x)}{3 (5 x)}$

Étape 1.7

Réorganisez les facteurs de $5 (3 x)$ .

$\frac{3 x}{3 \cdot 5 x} + \frac{2 \cdot 15}{x \cdot 15} - \frac{2 (5 x)}{3 (5 x)}$

Étape 1.8

Multipliez $3$ par $5$ .

$\frac{3 x}{15 x} + \frac{2 \cdot 15}{x \cdot 15} - \frac{2 (5 x)}{3 (5 x)}$

Étape 1.9

Réorganisez les facteurs de $x \cdot 15$ .

$\frac{3 x}{15 x} + \frac{2 \cdot 15}{15 x} - \frac{2 (5 x)}{3 (5 x)}$

Étape 1.10

Réorganisez les facteurs de $3 (5 x)$ .

$\frac{3 x}{15 x} + \frac{2 \cdot 15}{15 x} - \frac{2 (5 x)}{3 \cdot 5 x}$

Étape 1.11

Multipliez $3$ par $5$ .

$\frac{3 x}{15 x} + \frac{2 \cdot 15}{15 x} - \frac{2 (5 x)}{15 x}$

Étape 2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 x + 2 \cdot 15 - 2 (5 x)}{15 x}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Multipliez $2$ par $15$ .

$\frac{3 x + 30 - 2 (5 x)}{15 x}$

Étape 3.2

Multipliez $5$ par $- 2$ .

$\frac{3 x + 30 - 10 x}{15 x}$

Étape 4

Simplifiez les termes.

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Étape 4.1

Soustrayez $10 x$ de $3 x$ .

$\frac{- 7 x + 30}{15 x}$

Étape 4.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- 7 x$ .

$\frac{- (7 x) + 30}{15 x}$

Étape 4.3

Réécrivez $30$ comme $- 1 (- 30)$ .

$\frac{- (7 x) - 1 (- 30)}{15 x}$

Étape 4.4

Factorisez $- 1$ à partir de $- (7 x) - 1 (- 30)$ .

$\frac{- (7 x - 30)}{15 x}$

Étape 4.5

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.5.1

Réécrivez $- (7 x - 30)$ comme $- 1 (7 x - 30)$ .

$\frac{- 1 (7 x - 30)}{15 x}$

Étape 4.5.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{7 x - 30}{15 x}$