Pré-calcul Exemples

$\frac{27 x^{- 5} y^{12}}{18 x^{5} y^{- 3}}$

Étape 1

Placez $x^{- 5}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{27 y^{12}}{18 x^{5} y^{- 3} x^{5}}$

Étape 2

Multipliez $x^{5}$ par $x^{5}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $x^{5}$ .

$\frac{27 y^{12}}{18 (x^{5} x^{5}) y^{- 3}}$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{27 y^{12}}{18 x^{5 + 5} y^{- 3}}$

Étape 2.3

Additionnez $5$ et $5$ .

$\frac{27 y^{12}}{18 x^{10} y^{- 3}}$

Étape 3

Placez $y^{- 3}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{27 y^{12} y^{3}}{18 x^{10}}$

Étape 4

Multipliez $y^{12}$ par $y^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Déplacez $y^{3}$ .

$\frac{27 (y^{3} y^{12})}{18 x^{10}}$

Étape 4.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{27 y^{3 + 12}}{18 x^{10}}$

Étape 4.3

Additionnez $3$ et $12$ .

$\frac{27 y^{15}}{18 x^{10}}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $27$ et $18$ .

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Étape 5.1

Factorisez $9$ à partir de $27 y^{15}$ .

$\frac{9 (3 y^{15})}{18 x^{10}}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.1

Factorisez $9$ à partir de $18 x^{10}$ .

$\frac{9 (3 y^{15})}{9 (2 x^{10})}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 (3 y^{15})}{9 (2 x^{10})}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 y^{15}}{2 x^{10}}$