Pré-calcul Exemples

$\frac{x^{\frac{3}{5}} y^{\frac{9}{10}}}{x^{- \frac{2}{5}} y^{\frac{1}{2}}}$

Étape 1

Placez $x^{- \frac{2}{5}}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{x^{\frac{3}{5}} y^{\frac{9}{10}} x^{\frac{2}{5}}}{y^{\frac{1}{2}}}$

Étape 2

Placez $y^{\frac{1}{2}}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$x^{\frac{3}{5}} y^{\frac{9}{10}} x^{\frac{2}{5}} y^{- \frac{1}{2}}$

Étape 3

Multipliez $x^{\frac{3}{5}}$ par $x^{\frac{2}{5}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $x^{\frac{2}{5}}$ .

$x^{\frac{2}{5}} x^{\frac{3}{5}} y^{\frac{9}{10}} y^{- \frac{1}{2}}$

Étape 3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{\frac{2}{5} + \frac{3}{5}} y^{\frac{9}{10}} y^{- \frac{1}{2}}$

Étape 3.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x^{\frac{2 + 3}{5}} y^{\frac{9}{10}} y^{- \frac{1}{2}}$

Étape 3.4

Additionnez $2$ et $3$ .

$x^{\frac{5}{5}} y^{\frac{9}{10}} y^{- \frac{1}{2}}$

Étape 3.5

Divisez $5$ par $5$ .

$x^{1} y^{\frac{9}{10}} y^{- \frac{1}{2}}$

Étape 4

Simplifiez $x^{1} y^{\frac{9}{10}}$ .

$x y^{\frac{9}{10}} y^{- \frac{1}{2}}$

Étape 5

Multipliez $y^{\frac{9}{10}}$ par $y^{- \frac{1}{2}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1

Déplacez $y^{- \frac{1}{2}}$ .

$x (y^{- \frac{1}{2}} y^{\frac{9}{10}})$

Étape 5.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x y^{- \frac{1}{2} + \frac{9}{10}}$

Étape 5.3

Pour écrire $- \frac{1}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$x y^{- \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{9}{10}}$

Étape 5.4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $10$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 5.4.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{5}{5}$ .

$x y^{- \frac{5}{2 \cdot 5} + \frac{9}{10}}$

Étape 5.4.2

Multipliez $2$ par $5$ .

$x y^{- \frac{5}{10} + \frac{9}{10}}$

Étape 5.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x y^{\frac{- 5 + 9}{10}}$

Étape 5.6

Additionnez $- 5$ et $9$ .

$x y^{\frac{4}{10}}$

Étape 5.7

Annulez le facteur commun à $4$ et $10$ .

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Étape 5.7.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$x y^{\frac{2 (2)}{10}}$

Étape 5.7.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.7.2.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$x y^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 5}}$

Étape 5.7.2.2

Annulez le facteur commun.

$x y^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 5}}$

Étape 5.7.2.3

Réécrivez l’expression.

$x y^{\frac{2}{5}}$