Pré-calcul Exemples

$\frac{x^{2} - 5 x + 6}{x^{2} + 2 x - 15}$

Étape 1

Factorisez $x^{2} - 5 x + 6$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 1.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $6$ et dont la somme est $- 5$ .

$- 3, - 2$

Étape 1.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$\frac{(x - 3) (x - 2)}{x^{2} + 2 x - 15}$

Étape 2

Factorisez $x^{2} + 2 x - 15$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 2.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 15$ et dont la somme est $2$ .

$- 3, 5$

Étape 2.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$\frac{(x - 3) (x - 2)}{(x - 3) (x + 5)}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $x - 3$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(x - 3) (x - 2)}{(x - 3) (x + 5)}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{x - 2}{x + 5}$