Pré-calcul Exemples

$\frac{\frac{x^{2} - 4 x}{x - 5}}{\frac{3 x}{x^{2} + 2 x - 35}}$

Étape 1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{x^{2} - 4 x}{x - 5} \cdot \frac{x^{2} + 2 x - 35}{3 x}$

Étape 2

Factorisez $x$ à partir de $x^{2} - 4 x$ .

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Étape 2.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x - 4 x}{x - 5} \cdot \frac{x^{2} + 2 x - 35}{3 x}$

Étape 2.2

Factorisez $x$ à partir de $- 4 x$ .

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 4}{x - 5} \cdot \frac{x^{2} + 2 x - 35}{3 x}$

Étape 2.3

Factorisez $x$ à partir de $x \cdot x + x \cdot - 4$ .

$\frac{x (x - 4)}{x - 5} \cdot \frac{x^{2} + 2 x - 35}{3 x}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 3.1

Factorisez $x$ à partir de $3 x$ .

$\frac{x (x - 4)}{x - 5} \cdot \frac{x^{2} + 2 x - 35}{x \cdot 3}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x (x - 4)}{x - 5} \cdot \frac{x^{2} + 2 x - 35}{x \cdot 3}$

Étape 3.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x - 4}{x - 5} \cdot \frac{x^{2} + 2 x - 35}{3}$

Étape 4

Multipliez $\frac{x - 4}{x - 5}$ par $\frac{x^{2} + 2 x - 35}{3}$ .

$\frac{(x - 4) (x^{2} + 2 x - 35)}{(x - 5) \cdot 3}$

Étape 5

Factorisez $x^{2} + 2 x - 35$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 5.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 35$ et dont la somme est $2$ .

$- 5, 7$

Étape 5.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$\frac{(x - 4) ((x - 5) (x + 7))}{(x - 5) \cdot 3}$

$\frac{(x - 4) (x - 5) (x + 7)}{(x - 5) \cdot 3}$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $x - 5$ .

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Étape 6.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(x - 4) (x - 5) (x + 7)}{(x - 5) \cdot 3}$

Étape 6.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{(x - 4) (x + 7)}{3}$