Pré-calcul Exemples

$\frac{\frac{a}{8} - \frac{4}{a^{2}}}{4}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Pour écrire $\frac{a}{8}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{a^{2}}{a^{2}}$ .

$\frac{\frac{a}{8} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2}} - \frac{4}{a^{2}}}{4}$

Étape 1.2

Pour écrire $- \frac{4}{a^{2}}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{\frac{a}{8} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2}} - \frac{4}{a^{2}} \cdot \frac{8}{8}}{4}$

Étape 1.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $8 a^{2}$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.3.1

Multipliez $\frac{a}{8}$ par $\frac{a^{2}}{a^{2}}$ .

$\frac{\frac{a \cdot a^{2}}{8 a^{2}} - \frac{4}{a^{2}} \cdot \frac{8}{8}}{4}$

Étape 1.3.2

Multipliez $\frac{4}{a^{2}}$ par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{\frac{a \cdot a^{2}}{8 a^{2}} - \frac{4 \cdot 8}{a^{2} \cdot 8}}{4}$

Étape 1.3.3

Réorganisez les facteurs de $a^{2} \cdot 8$ .

$\frac{\frac{a \cdot a^{2}}{8 a^{2}} - \frac{4 \cdot 8}{8 a^{2}}}{4}$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{a \cdot a^{2} - 4 \cdot 8}{8 a^{2}}}{4}$

Étape 1.5

Réécrivez $\frac{a \cdot a^{2} - 4 \cdot 8}{8 a^{2}}$ en forme factorisée.

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Étape 1.5.1

Multipliez $a$ par $a^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.5.1.1

Multipliez $a$ par $a^{2}$ .

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Étape 1.5.1.1.1

Élevez $a$ à la puissance $1$ .

$\frac{\frac{a^{1} a^{2} - 4 \cdot 8}{8 a^{2}}}{4}$

Étape 1.5.1.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{\frac{a^{1 + 2} - 4 \cdot 8}{8 a^{2}}}{4}$

Étape 1.5.1.2

Additionnez $1$ et $2$ .

$\frac{\frac{a^{3} - 4 \cdot 8}{8 a^{2}}}{4}$

Étape 1.5.2

Multipliez $- 4$ par $8$ .

$\frac{\frac{a^{3} - 32}{8 a^{2}}}{4}$

Étape 2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{a^{3} - 32}{8 a^{2}} \cdot \frac{1}{4}$

Étape 3

Multipliez $\frac{a^{3} - 32}{8 a^{2}} \cdot \frac{1}{4}$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{a^{3} - 32}{8 a^{2}}$ par $\frac{1}{4}$ .

$\frac{a^{3} - 32}{8 a^{2} \cdot 4}$

Étape 3.2

Multipliez $4$ par $8$ .

$\frac{a^{3} - 32}{32 a^{2}}$