Pré-calcul Exemples

$\frac{\csc^{2} (x - 1)}{\csc^{2} (x)}$

Étape 1

Réécrivez $\frac{\csc^{2} (x - 1)}{\csc^{2} (x)}$ comme ${(\frac{\csc (x - 1)}{\csc (x)})}^{2}$ .

${(\frac{\csc (x - 1)}{\csc (x)})}^{2}$

Étape 2

Réécrivez $\csc (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

${(\frac{\csc (x - 1)}{\frac{1}{\sin (x)}})}^{2}$

Étape 3

Réécrivez $\csc (x - 1)$ en termes de sinus et de cosinus.

${(\frac{\frac{1}{\sin (x - 1)}}{\frac{1}{\sin (x)}})}^{2}$

Étape 4

Multipliez par la réciproque de la fraction pour diviser par $\frac{1}{\sin (x)}$ .

${(\frac{1}{\sin (x - 1)} \sin (x))}^{2}$

Étape 5

Écrivez $\sin (x)$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

${(\frac{1}{\sin (x - 1)} \cdot \frac{\sin (x)}{1})}^{2}$

Étape 6

Simplifiez

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Étape 6.1

Divisez $\sin (x)$ par $1$ .

${(\frac{1}{\sin (x - 1)} \sin (x))}^{2}$

Étape 6.2

Convertissez de $\frac{1}{\sin (x - 1)}$ à $\csc (x - 1)$ .

${(\csc (x - 1) \sin (x))}^{2}$

Étape 7

Appliquez la règle de produit à $\csc (x - 1) \sin (x)$ .

$\csc^{2} (x - 1) \sin^{2} (x)$