Pré-calcul Exemples

$x^{\frac{1}{4}} (2 x^{\frac{3}{4}} - x^{\frac{1}{4}})$

Étape 1

Simplifiez en multipliant.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x^{\frac{1}{4}} (2 x^{\frac{3}{4}}) + x^{\frac{1}{4}} (- x^{\frac{1}{4}})$

Étape 1.2

Remettez dans l’ordre.

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Étape 1.2.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{3}{4}} + x^{\frac{1}{4}} (- x^{\frac{1}{4}})$

Étape 1.2.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{3}{4}} - x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Multipliez $x^{\frac{1}{4}}$ par $x^{\frac{3}{4}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.1

Déplacez $x^{\frac{3}{4}}$ .

$2 (x^{\frac{3}{4}} x^{\frac{1}{4}}) - x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}}$

Étape 2.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 x^{\frac{3}{4} + \frac{1}{4}} - x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}}$

Étape 2.1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$2 x^{\frac{3 + 1}{4}} - x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}}$

Étape 2.1.4

Additionnez $3$ et $1$ .

$2 x^{\frac{4}{4}} - x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}}$

Étape 2.1.5

Divisez $4$ par $4$ .

$2 x^{1} - x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}}$

Étape 2.2

Simplifiez $2 x^{1}$ .

$2 x - x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}}$

Étape 2.3

Multipliez $x^{\frac{1}{4}}$ par $x^{\frac{1}{4}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.3.1

Déplacez $x^{\frac{1}{4}}$ .

$2 x - (x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}})$

Étape 2.3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 x - x^{\frac{1}{4} + \frac{1}{4}}$

Étape 2.3.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$2 x - x^{\frac{1 + 1}{4}}$

Étape 2.3.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$2 x - x^{\frac{2}{4}}$

Étape 2.3.5

Annulez le facteur commun à $2$ et $4$ .

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Étape 2.3.5.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$2 x - x^{\frac{2 (1)}{4}}$

Étape 2.3.5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.3.5.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$2 x - x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

Étape 2.3.5.2.2

Annulez le facteur commun.

$2 x - x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

Étape 2.3.5.2.3

Réécrivez l’expression.

$2 x - x^{\frac{1}{2}}$