Pré-calcul Exemples

$x^{\frac{3}{2} \cdot (\sqrt{x} - \frac{1}{\sqrt{x}})}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Multipliez $\frac{1}{\sqrt{x}}$ par $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$x^{\frac{3}{2} \cdot (\sqrt{x} - (\frac{1}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}))}$

Étape 1.2

Associez et simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Multipliez $\frac{1}{\sqrt{x}}$ par $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$x^{\frac{3}{2} \cdot (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}})}$

Étape 1.2.2

Élevez $\sqrt{x}$ à la puissance $1$ .

$x^{\frac{3}{2} \cdot (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}})}$

Étape 1.2.3

Élevez $\sqrt{x}$ à la puissance $1$ .

$x^{\frac{3}{2} \cdot (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}})}$

Étape 1.2.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{\frac{3}{2} \cdot (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}})}$

Étape 1.2.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$x^{\frac{3}{2} \cdot (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}})}$

Étape 1.2.6

Réécrivez ${\sqrt{x}}^{2}$ comme $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.6.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{x}$ comme $x^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{\frac{3}{2} \cdot (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}})}$

Étape 1.2.6.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{3}{2} \cdot (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}$

Étape 1.2.6.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$x^{\frac{3}{2} \cdot (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}})}$

Étape 1.2.6.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.6.4.1

Annulez le facteur commun.

$x^{\frac{3}{2} \cdot (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}})}$

Étape 1.2.6.4.2

Réécrivez l’expression.

$x^{\frac{3}{2} \cdot (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{x^{1}})}$

Étape 1.2.6.5

Simplifiez

$x^{\frac{3}{2} \cdot (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{x})}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$x^{\frac{3}{2} \sqrt{x} + \frac{3}{2} (- \frac{\sqrt{x}}{x})}$

Étape 2.2

Associez $\frac{3}{2}$ et $\sqrt{x}$ .

$x^{\frac{3 \sqrt{x}}{2} + \frac{3}{2} (- \frac{\sqrt{x}}{x})}$

Étape 2.3

Multipliez $\frac{3}{2}$ par $\frac{\sqrt{x}}{x}$ .

$x^{\frac{3 \sqrt{x}}{2} - \frac{3 \sqrt{x}}{2 x}}$