Pré-calcul Exemples

$(1 + 8 x) (x^{2} - 9 x + 1)$

Étape 1

Développez $(1 + 8 x) (x^{2} - 9 x + 1)$ en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.

$1 x^{2} + 1 (- 9 x) + 1 \cdot 1 + 8 x \cdot x^{2} + 8 x (- 9 x) + 8 x \cdot 1$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Multipliez $x^{2}$ par $1$ .

$x^{2} + 1 (- 9 x) + 1 \cdot 1 + 8 x \cdot x^{2} + 8 x (- 9 x) + 8 x \cdot 1$

Étape 2.1.2

Multipliez $- 9 x$ par $1$ .

$x^{2} - 9 x + 1 \cdot 1 + 8 x \cdot x^{2} + 8 x (- 9 x) + 8 x \cdot 1$

Étape 2.1.3

Multipliez $1$ par $1$ .

$x^{2} - 9 x + 1 + 8 x \cdot x^{2} + 8 x (- 9 x) + 8 x \cdot 1$

Étape 2.1.4

Multipliez $x$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.4.1

Déplacez $x^{2}$ .

$x^{2} - 9 x + 1 + 8 (x^{2} x) + 8 x (- 9 x) + 8 x \cdot 1$

Étape 2.1.4.2

Multipliez $x^{2}$ par $x$ .

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Étape 2.1.4.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$x^{2} - 9 x + 1 + 8 (x^{2} x^{1}) + 8 x (- 9 x) + 8 x \cdot 1$

Étape 2.1.4.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{2} - 9 x + 1 + 8 x^{2 + 1} + 8 x (- 9 x) + 8 x \cdot 1$

Étape 2.1.4.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$x^{2} - 9 x + 1 + 8 x^{3} + 8 x (- 9 x) + 8 x \cdot 1$

Étape 2.1.5

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$x^{2} - 9 x + 1 + 8 x^{3} + 8 \cdot - 9 x \cdot x + 8 x \cdot 1$

Étape 2.1.6

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.6.1

Déplacez $x$ .

$x^{2} - 9 x + 1 + 8 x^{3} + 8 \cdot - 9 (x \cdot x) + 8 x \cdot 1$

Étape 2.1.6.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} - 9 x + 1 + 8 x^{3} + 8 \cdot - 9 x^{2} + 8 x \cdot 1$

Étape 2.1.7

Multipliez $8$ par $- 9$ .

$x^{2} - 9 x + 1 + 8 x^{3} - 72 x^{2} + 8 x \cdot 1$

Étape 2.1.8

Multipliez $8$ par $1$ .

$x^{2} - 9 x + 1 + 8 x^{3} - 72 x^{2} + 8 x$

Étape 2.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.2.1

Soustrayez $72 x^{2}$ de $x^{2}$ .

$- 71 x^{2} - 9 x + 1 + 8 x^{3} + 8 x$

Étape 2.2.2

Additionnez $- 9 x$ et $8 x$ .

$- 71 x^{2} - x + 1 + 8 x^{3}$

Étape 2.2.3

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.2.3.1

Déplacez $1$ .

$- 71 x^{2} - x + 8 x^{3} + 1$

Étape 2.2.3.2

Déplacez $- x$ .

$- 71 x^{2} + 8 x^{3} - x + 1$

Étape 2.2.3.3

Remettez dans l’ordre $- 71 x^{2}$ et $8 x^{3}$ .

$8 x^{3} - 71 x^{2} - x + 1$