Pré-calcul Exemples

$\sqrt[3]{2 a} \cdot \sqrt{b}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant le plus petit indice commun de $6$ .

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Étape 1.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[3]{2 a}$ comme ${(2 a)}^{\frac{1}{3}}$ .

${(2 a)}^{\frac{1}{3}} \sqrt{b}$

Étape 1.2

Réécrivez ${(2 a)}^{\frac{1}{3}}$ comme ${(2 a)}^{\frac{2}{6}}$ .

${(2 a)}^{\frac{2}{6}} \sqrt{b}$

Étape 1.3

Réécrivez ${(2 a)}^{\frac{2}{6}}$ comme $\sqrt[6]{{(2 a)}^{2}}$ .

$\sqrt[6]{{(2 a)}^{2}} \sqrt{b}$

Étape 1.4

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{b}$ comme $b^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt[6]{{(2 a)}^{2}} b^{\frac{1}{2}}$

Étape 1.5

Réécrivez $b^{\frac{1}{2}}$ comme $b^{\frac{3}{6}}$ .

$\sqrt[6]{{(2 a)}^{2}} b^{\frac{3}{6}}$

Étape 1.6

Réécrivez $b^{\frac{3}{6}}$ comme $\sqrt[6]{b^{3}}$ .

$\sqrt[6]{{(2 a)}^{2}} \sqrt[6]{b^{3}}$

Étape 2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\sqrt[6]{{(2 a)}^{2} b^{3}}$

Étape 3

Appliquez la règle de produit à $2 a$ .

$\sqrt[6]{2^{2} a^{2} b^{3}}$

Étape 4

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\sqrt[6]{4 a^{2} b^{3}}$