Pré-calcul Exemples

$\sqrt[3]{x^{7}} \cdot \sqrt[3]{x^{2}}$

Étape 1

Réécrivez $x^{7}$ comme ${(x^{2})}^{3} x$ .

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Étape 1.1

Factorisez $x^{6}$ .

$\sqrt[3]{x^{6} x} \cdot \sqrt[3]{x^{2}}$

Étape 1.2

Réécrivez $x^{6}$ comme ${(x^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(x^{2})}^{3} x} \cdot \sqrt[3]{x^{2}}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$x^{2} \sqrt[3]{x} \cdot \sqrt[3]{x^{2}}$

Étape 3

Multipliez $x^{2} \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x^{2}}$ .

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Étape 3.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$x^{2} \sqrt[3]{x^{2} x}$

Étape 3.2

Multipliez $x^{2}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.2.1

Multipliez $x^{2}$ par $x$ .

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Étape 3.2.1.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$x^{2} \sqrt[3]{x^{2} x^{1}}$

Étape 3.2.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{2} \sqrt[3]{x^{2 + 1}}$

Étape 3.2.2

Additionnez $2$ et $1$ .

$x^{2} \sqrt[3]{x^{3}}$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$x^{2} x$

Étape 5

Multipliez $x^{2}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1

Multipliez $x^{2}$ par $x$ .

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Étape 5.1.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$x^{2} x^{1}$

Étape 5.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{2 + 1}$

Étape 5.2

Additionnez $2$ et $1$ .

$x^{3}$