Pré-calcul Exemples

$\frac{x - 4}{5 x y} - \frac{3 x + 1}{y^{2}}$

Étape 1

Pour écrire $\frac{x - 4}{5 x y}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{y}{y}$ .

$\frac{x - 4}{5 x y} \cdot \frac{y}{y} - \frac{3 x + 1}{y^{2}}$

Étape 2

Pour écrire $- \frac{3 x + 1}{y^{2}}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5 x}{5 x}$ .

$\frac{x - 4}{5 x y} \cdot \frac{y}{y} - \frac{3 x + 1}{y^{2}} \cdot \frac{5 x}{5 x}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $5 x y^{2}$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Multipliez $\frac{x - 4}{5 x y}$ par $\frac{y}{y}$ .

$\frac{(x - 4) y}{5 x y \cdot y} - \frac{3 x + 1}{y^{2}} \cdot \frac{5 x}{5 x}$

Étape 3.2

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$\frac{(x - 4) y}{5 x (y^{1} y)} - \frac{3 x + 1}{y^{2}} \cdot \frac{5 x}{5 x}$

Étape 3.3

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$\frac{(x - 4) y}{5 x (y^{1} y^{1})} - \frac{3 x + 1}{y^{2}} \cdot \frac{5 x}{5 x}$

Étape 3.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{(x - 4) y}{5 x y^{1 + 1}} - \frac{3 x + 1}{y^{2}} \cdot \frac{5 x}{5 x}$

Étape 3.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{(x - 4) y}{5 x y^{2}} - \frac{3 x + 1}{y^{2}} \cdot \frac{5 x}{5 x}$

Étape 3.6

Multipliez $\frac{3 x + 1}{y^{2}}$ par $\frac{5 x}{5 x}$ .

$\frac{(x - 4) y}{5 x y^{2}} - \frac{(3 x + 1) (5 x)}{y^{2} (5 x)}$

Étape 3.7

Réorganisez les facteurs de $5 x y^{2}$ .

$\frac{(x - 4) y}{5 y^{2} x} - \frac{(3 x + 1) (5 x)}{y^{2} (5 x)}$

Étape 3.8

Réorganisez les facteurs de $y^{2} (5 x)$ .

$\frac{(x - 4) y}{5 y^{2} x} - \frac{(3 x + 1) (5 x)}{5 y^{2} x}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{(x - 4) y - (3 x + 1) (5 x)}{5 y^{2} x}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{x y - 4 y - (3 x + 1) (5 x)}{5 y^{2} x}$

Étape 5.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{x y - 4 y + (- (3 x) - 1 \cdot 1) (5 x)}{5 y^{2} x}$

Étape 5.3

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$\frac{x y - 4 y + (- 3 x - 1 \cdot 1) (5 x)}{5 y^{2} x}$

Étape 5.4

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$\frac{x y - 4 y + (- 3 x - 1) (5 x)}{5 y^{2} x}$

Étape 5.5

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{x y - 4 y - 3 x (5 x) - 1 (5 x)}{5 y^{2} x}$

Étape 5.6

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$\frac{x y - 4 y - 3 \cdot 5 x \cdot x - 1 (5 x)}{5 y^{2} x}$

Étape 5.7

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$\frac{x y - 4 y - 3 \cdot 5 x \cdot x - 5 x}{5 y^{2} x}$

Étape 5.8

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.8.1

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.8.1.1

Déplacez $x$ .

$\frac{x y - 4 y - 3 \cdot 5 (x \cdot x) - 5 x}{5 y^{2} x}$

Étape 5.8.1.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$\frac{x y - 4 y - 3 \cdot 5 x^{2} - 5 x}{5 y^{2} x}$

Étape 5.8.2

Multipliez $- 3$ par $5$ .

$\frac{x y - 4 y - 15 x^{2} - 5 x}{5 y^{2} x}$