Pré-calcul Exemples

$i^{9} + i^{- 5}$

Étape 1

Réécrivez $i^{9}$ comme ${(i^{4})}^{2} i$ .

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Étape 1.1

Factorisez $i^{8}$ .

$i^{8} i + i^{- 5}$

Étape 1.2

Réécrivez $i^{8}$ comme ${(i^{4})}^{2}$ .

${(i^{4})}^{2} i + i^{- 5}$

${(i^{4})}^{2} i + i^{- 5}$

Étape 2

Réécrivez $i^{4}$ comme $1$ .

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Étape 2.1

Réécrivez $i^{4}$ comme ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{2} i + i^{- 5}$

Étape 2.2

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{2} i + i^{- 5}$

Étape 2.3

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$1^{2} i + i^{- 5}$

$1^{2} i + i^{- 5}$

Étape 3

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$1 i + i^{- 5}$

Étape 4

Multipliez $i$ par $1$ .

$i + i^{- 5}$

Étape 5

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$i + \frac{1}{i^{5}}$

Étape 6

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 6.1

Factorisez $i^{4}$ .

$i + \frac{1}{i^{4} i}$

Étape 6.2

Réécrivez $i^{4}$ comme $1$ .

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Étape 6.2.1

Réécrivez $i^{4}$ comme ${(i^{2})}^{2}$ .

$i + \frac{1}{{(i^{2})}^{2} i}$

Étape 6.2.2

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$i + \frac{1}{{(- 1)}^{2} i}$

Étape 6.2.3

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$i + \frac{1}{1 i}$

$i + \frac{1}{1 i}$

Étape 6.3

Multipliez $i$ par $1$ .

$i + \frac{1}{i}$

$i + \frac{1}{i}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$