Pré-calcul Exemples

$\frac{\tan (x) - \sin (x)}{2 \tan (x)}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Réécrivez $\tan (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x)}{2 \tan (x)}$

Étape 1.2

Factorisez $\sin (x)$ à partir de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x)$ .

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Étape 1.2.1

Factorisez $\sin (x)$ à partir de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} - \sin (x)}{2 \tan (x)}$

Étape 1.2.2

Factorisez $\sin (x)$ à partir de $- \sin (x)$ .

$\frac{\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \sin (x) \cdot - 1}{2 \tan (x)}$

Étape 1.2.3

Factorisez $\sin (x)$ à partir de $\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \sin (x) \cdot - 1$ .

$\frac{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1)}{2 \tan (x)}$

Étape 2

Réécrivez $\tan (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1)}{2 \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

Étape 3

Associez $2$ et $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1)}{\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)}}$

Étape 4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1) \frac{\cos (x)}{2 \sin (x)}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $\sin (x)$ .

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Étape 5.1

Factorisez $\sin (x)$ à partir de $2 \sin (x)$ .

$\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1) \frac{\cos (x)}{\sin (x) \cdot 2}$

Étape 5.2

Annulez le facteur commun.

$\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1) \frac{\cos (x)}{\sin (x) \cdot 2}$

Étape 5.3

Réécrivez l’expression.

$(\frac{1}{\cos (x)} - 1) \frac{\cos (x)}{2}$

Étape 6

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{2} - 1 \frac{\cos (x)}{2}$

Étape 7

Annulez le facteur commun de $\cos (x)$ .

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Étape 7.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{2} - 1 \frac{\cos (x)}{2}$

Étape 7.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{2} - 1 \frac{\cos (x)}{2}$

Étape 8

Réécrivez $- 1 \frac{\cos (x)}{2}$ comme $- \frac{\cos (x)}{2}$ .

$\frac{1}{2} - \frac{\cos (x)}{2}$