Pré-calcul Exemples

$\frac{(y^{- 1} + x^{- 1})}{{(x y)}^{- 1}}$

Étape 1

Placez ${(x y)}^{- 1}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$(y^{- 1} + x^{- 1}) (x y)$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(\frac{1}{y} + x^{- 1}) (x y)$

Étape 2.2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(\frac{1}{y} + \frac{1}{x}) (x y)$

Étape 3

Pour écrire $\frac{1}{y}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x}{x}$ .

$(\frac{1}{y} \cdot \frac{x}{x} + \frac{1}{x}) (x y)$

Étape 4

Pour écrire $\frac{1}{x}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{y}{y}$ .

$(\frac{1}{y} \cdot \frac{x}{x} + \frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y}) (x y)$

Étape 5

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $y x$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 5.1

Multipliez $\frac{1}{y}$ par $\frac{x}{x}$ .

$(\frac{x}{y x} + \frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y}) (x y)$

Étape 5.2

Multipliez $\frac{1}{x}$ par $\frac{y}{y}$ .

$(\frac{x}{y x} + \frac{y}{x y}) (x y)$

Étape 5.3

Réorganisez les facteurs de $y x$ .

$(\frac{x}{x y} + \frac{y}{x y}) (x y)$

Étape 6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x + y}{x y} (x y)$

Étape 7

Annulez le facteur commun de $x y$ .

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Étape 7.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x + y}{x y} (x y)$

Étape 7.2

Réécrivez l’expression.

$x + y$