Pré-calcul Exemples

$3 \cos ((\frac{5 π}{4}) - \frac{π}{4}) \cdot (\frac{3}{2}) - 2$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$3 \cos (\frac{5 π - π}{4}) \cdot \frac{3}{2} - 2$

Étape 1.2

Soustrayez $π$ de $5 π$ .

$3 \cos (\frac{4 π}{4}) \cdot \frac{3}{2} - 2$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.3.1

Annulez le facteur commun.

$3 \cos (\frac{4 π}{4}) \cdot \frac{3}{2} - 2$

Étape 1.3.2

Divisez $π$ par $1$ .

$3 \cos (π) \cdot \frac{3}{2} - 2$

Étape 1.4

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l’expression négative car le cosinus est négatif dans le deuxième quadrant.

$3 (- \cos (0)) \cdot \frac{3}{2} - 2$

Étape 1.5

La valeur exacte de $\cos (0)$ est $1$ .

$3 (- 1 \cdot 1) \cdot \frac{3}{2} - 2$

Étape 1.6

Multipliez $3 (- 1 \cdot 1)$ .

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Étape 1.6.1

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$3 \cdot - 1 \cdot \frac{3}{2} - 2$

Étape 1.6.2

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$- 3 \cdot \frac{3}{2} - 2$

Étape 1.7

Multipliez $- 3 (\frac{3}{2})$ .

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Étape 1.7.1

Associez $- 3$ et $\frac{3}{2}$ .

$\frac{- 3 \cdot 3}{2} - 2$

Étape 1.7.2

Multipliez $- 3$ par $3$ .

$\frac{- 9}{2} - 2$

Étape 1.8

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{9}{2} - 2$

Étape 2

Pour écrire $- 2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{9}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2}$

Étape 3

Associez $- 2$ et $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{9}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 9 - 2 \cdot 2}{2}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $- 2$ par $2$ .

$\frac{- 9 - 4}{2}$

Étape 5.2

Soustrayez $4$ de $- 9$ .

$\frac{- 13}{2}$

Étape 6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{13}{2}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{13}{2}$

Forme décimale :

$- 6.5$

Forme de nombre mixte :

$- 6 \frac{1}{2}$