Pré-calcul Exemples

$2 x \sqrt[3]{54 x^{4}} + 4 \sqrt[3]{16 x^{7}}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $54 x^{4}$ comme ${(3 x)}^{3} \cdot (2 x)$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $27$ à partir de $54$ .

$2 x \sqrt[3]{27 (2) x^{4}} + 4 \sqrt[3]{16 x^{7}}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $27$ comme $3^{3}$ .

$2 x \sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 x^{4}} + 4 \sqrt[3]{16 x^{7}}$

Étape 1.1.3

Factorisez $x^{3}$ .

$2 x \sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 (x^{3} x)} + 4 \sqrt[3]{16 x^{7}}$

Étape 1.1.4

Déplacez $2$ .

$2 x \sqrt[3]{3^{3} x^{3} \cdot 2 x} + 4 \sqrt[3]{16 x^{7}}$

Étape 1.1.5

Réécrivez $3^{3} x^{3}$ comme ${(3 x)}^{3}$ .

$2 x \sqrt[3]{{(3 x)}^{3} \cdot 2 x} + 4 \sqrt[3]{16 x^{7}}$

Étape 1.1.6

Ajoutez des parenthèses.

$2 x \sqrt[3]{{(3 x)}^{3} \cdot (2 x)} + 4 \sqrt[3]{16 x^{7}}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 x (3 x \sqrt[3]{2 x}) + 4 \sqrt[3]{16 x^{7}}$

Étape 1.3

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.3.1

Déplacez $x$ .

$2 (x \cdot x) (3 \sqrt[3]{2 x}) + 4 \sqrt[3]{16 x^{7}}$

Étape 1.3.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$2 x^{2} (3 \sqrt[3]{2 x}) + 4 \sqrt[3]{16 x^{7}}$

Étape 1.4

Multipliez $3$ par $2$ .

$6 x^{2} \sqrt[3]{2 x} + 4 \sqrt[3]{16 x^{7}}$

Étape 1.5

Réécrivez $16 x^{7}$ comme ${(2 x^{2})}^{3} \cdot (2 x)$ .

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Étape 1.5.1

Factorisez $8$ à partir de $16$ .

$6 x^{2} \sqrt[3]{2 x} + 4 \sqrt[3]{8 (2) x^{7}}$

Étape 1.5.2

Réécrivez $8$ comme $2^{3}$ .

$6 x^{2} \sqrt[3]{2 x} + 4 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 x^{7}}$

Étape 1.5.3

Factorisez $x^{6}$ .

$6 x^{2} \sqrt[3]{2 x} + 4 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 (x^{6} x)}$

Étape 1.5.4

Réécrivez $x^{6}$ comme ${(x^{2})}^{3}$ .

$6 x^{2} \sqrt[3]{2 x} + 4 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 ({(x^{2})}^{3} x)}$

Étape 1.5.5

Déplacez $2$ .

$6 x^{2} \sqrt[3]{2 x} + 4 \sqrt[3]{2^{3} {(x^{2})}^{3} \cdot 2 x}$

Étape 1.5.6

Réécrivez $2^{3} {(x^{2})}^{3}$ comme ${(2 x^{2})}^{3}$ .

$6 x^{2} \sqrt[3]{2 x} + 4 \sqrt[3]{{(2 x^{2})}^{3} \cdot 2 x}$

Étape 1.5.7

Ajoutez des parenthèses.

$6 x^{2} \sqrt[3]{2 x} + 4 \sqrt[3]{{(2 x^{2})}^{3} \cdot (2 x)}$

Étape 1.6

Extrayez les termes de sous le radical.

$6 x^{2} \sqrt[3]{2 x} + 4 (2 x^{2} \sqrt[3]{2 x})$

Étape 1.7

Multipliez $2$ par $4$ .

$6 x^{2} \sqrt[3]{2 x} + 8 x^{2} \sqrt[3]{2 x}$

Étape 2

Additionnez $6 x^{2} \sqrt[3]{2 x}$ et $8 x^{2} \sqrt[3]{2 x}$ .

$14 x^{2} \sqrt[3]{2 x}$