Pré-calcul Exemples

$- 3 {(5 b + 3)}^{3}$

Étape 1

Utilisez le théorème du binôme.

$- 3 ({(5 b)}^{3} + 3 {(5 b)}^{2} \cdot 3 + 3 (5 b) \cdot 3^{2} + 3^{3})$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Appliquez la règle de produit à $5 b$ .

$- 3 (5^{3} b^{3} + 3 {(5 b)}^{2} \cdot 3 + 3 (5 b) \cdot 3^{2} + 3^{3})$

Étape 2.1.2

Élevez $5$ à la puissance $3$ .

$- 3 (125 b^{3} + 3 {(5 b)}^{2} \cdot 3 + 3 (5 b) \cdot 3^{2} + 3^{3})$

Étape 2.1.3

Appliquez la règle de produit à $5 b$ .

$- 3 (125 b^{3} + 3 (5^{2} b^{2}) \cdot 3 + 3 (5 b) \cdot 3^{2} + 3^{3})$

Étape 2.1.4

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$- 3 (125 b^{3} + 3 (25 b^{2}) \cdot 3 + 3 (5 b) \cdot 3^{2} + 3^{3})$

Étape 2.1.5

Multipliez $25$ par $3$ .

$- 3 (125 b^{3} + 75 b^{2} \cdot 3 + 3 (5 b) \cdot 3^{2} + 3^{3})$

Étape 2.1.6

Multipliez $3$ par $75$ .

$- 3 (125 b^{3} + 225 b^{2} + 3 (5 b) \cdot 3^{2} + 3^{3})$

Étape 2.1.7

Multipliez $3$ par $3^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.7.1

Déplacez $3^{2}$ .

$- 3 (125 b^{3} + 225 b^{2} + 3^{2} \cdot 3 (5 b) + 3^{3})$

Étape 2.1.7.2

Multipliez $3^{2}$ par $3$ .

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Étape 2.1.7.2.1

Élevez $3$ à la puissance $1$ .

$- 3 (125 b^{3} + 225 b^{2} + 3^{2} \cdot 3^{1} (5 b) + 3^{3})$

Étape 2.1.7.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 3 (125 b^{3} + 225 b^{2} + 3^{2 + 1} (5 b) + 3^{3})$

Étape 2.1.7.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$- 3 (125 b^{3} + 225 b^{2} + 3^{3} (5 b) + 3^{3})$

Étape 2.1.8

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$- 3 (125 b^{3} + 225 b^{2} + 27 (5 b) + 3^{3})$

Étape 2.1.9

Multipliez $5$ par $27$ .

$- 3 (125 b^{3} + 225 b^{2} + 135 b + 3^{3})$

Étape 2.1.10

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$- 3 (125 b^{3} + 225 b^{2} + 135 b + 27)$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$- 3 (125 b^{3}) - 3 (225 b^{2}) - 3 (135 b) - 3 \cdot 27$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Multipliez $125$ par $- 3$ .

$- 375 b^{3} - 3 (225 b^{2}) - 3 (135 b) - 3 \cdot 27$

Étape 3.2

Multipliez $225$ par $- 3$ .

$- 375 b^{3} - 675 b^{2} - 3 (135 b) - 3 \cdot 27$

Étape 3.3

Multipliez $135$ par $- 3$ .

$- 375 b^{3} - 675 b^{2} - 405 b - 3 \cdot 27$

Étape 3.4

Multipliez $- 3$ par $27$ .

$- 375 b^{3} - 675 b^{2} - 405 b - 81$