Pré-calcul Exemples

$3 i^{7} (i - 5 i^{3})$

Étape 1

Réécrivez $i^{7}$ comme $i^{4} (i^{2} \cdot i)$ .

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Étape 1.1

Factorisez $i^{4}$ .

$3 (i^{4} i^{3}) (i - 5 i^{3})$

Étape 1.2

Factorisez $i^{2}$ .

$3 (i^{4} (i^{2} \cdot i)) (i - 5 i^{3})$

$3 (i^{4} (i^{2} \cdot i)) (i - 5 i^{3})$

Étape 2

Réécrivez $i^{4}$ comme $1$ .

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Étape 2.1

Réécrivez $i^{4}$ comme ${(i^{2})}^{2}$ .

$3 ({(i^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i)) (i - 5 i^{3})$

Étape 2.2

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$3 ({(- 1)}^{2} (i^{2} \cdot i)) (i - 5 i^{3})$

Étape 2.3

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$3 (1 (i^{2} \cdot i)) (i - 5 i^{3})$

$3 (1 (i^{2} \cdot i)) (i - 5 i^{3})$

Étape 3

Multipliez $i^{2} \cdot i$ par $1$ .

$3 (i^{2} \cdot i) (i - 5 i^{3})$

Étape 4

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$3 (- 1 \cdot i) (i - 5 i^{3})$

Étape 5

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.1

Réécrivez $- 1 i$ comme $- i$ .

$3 (- i) (i - 5 i^{3})$

Étape 5.2

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$- 3 i (i - 5 i^{3})$

$- 3 i (i - 5 i^{3})$

Étape 6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.1

Factorisez $i^{2}$ .

$- 3 i (i - 5 (i^{2} \cdot i))$

Étape 6.2

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$- 3 i (i - 5 (- 1 \cdot i))$

Étape 6.3

Réécrivez $- 1 i$ comme $- i$ .

$- 3 i (i - 5 (- i))$

Étape 6.4

Multipliez $- 1$ par $- 5$ .

$- 3 i (i + 5 i)$

$- 3 i (i + 5 i)$

Étape 7

Additionnez $i$ et $5 i$ .

$- 3 i (6 i)$

Étape 8

Multipliez $- 3 i (6 i)$ .

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Étape 8.1

Multipliez $6$ par $- 3$ .

$- 18 i i$

Étape 8.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$- 18 (i^{1} i)$

Étape 8.3

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$- 18 (i^{1} i^{1})$

Étape 8.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 18 i^{1 + 1}$

Étape 8.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$- 18 i^{2}$

$- 18 i^{2}$

Étape 9

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$- 18 \cdot - 1$

Étape 10

Multipliez $- 18$ par $- 1$ .

$18$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$