Pré-calcul Exemples

$2 \tan (\frac{π}{3}) + \cos (\frac{π}{3}) \tan (\frac{π}{6})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

La valeur exacte de $\tan (\frac{π}{3})$ est $\sqrt{3}$ .

$2 \sqrt{3} + \cos (\frac{π}{3}) \tan (\frac{π}{6})$

Étape 1.2

La valeur exacte de $\cos (\frac{π}{3})$ est $\frac{1}{2}$ .

$2 \sqrt{3} + \frac{1}{2} \tan (\frac{π}{6})$

Étape 1.3

La valeur exacte de $\tan (\frac{π}{6})$ est $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$2 \sqrt{3} + \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{3}$

Étape 1.4

Multipliez $\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{3}$ .

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Étape 1.4.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$2 \sqrt{3} + \frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

Étape 1.4.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$2 \sqrt{3} + \frac{\sqrt{3}}{6}$

Étape 2

Pour écrire $2 \sqrt{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{6}{6}$ .

$2 \sqrt{3} \cdot \frac{6}{6} + \frac{\sqrt{3}}{6}$

Étape 3

Associez les fractions.

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Étape 3.1

Associez $2 \sqrt{3}$ et $\frac{6}{6}$ .

$\frac{2 \sqrt{3} \cdot 6}{6} + \frac{\sqrt{3}}{6}$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 \sqrt{3} \cdot 6 + \sqrt{3}}{6}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Multipliez $6$ par $2$ .

$\frac{12 \sqrt{3} + \sqrt{3}}{6}$

Étape 4.2

Additionnez $12 \sqrt{3}$ et $\sqrt{3}$ .

$\frac{13 \sqrt{3}}{6}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{13 \sqrt{3}}{6}$

Forme décimale :

$3.75277674 \dots$