Pré-calcul Exemples

$\frac{4 (x^{2} - 1)}{12 (x + 2) (x - 1)}$

Étape 1

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.1

Factorisez $4$ à partir de $12 (x + 2) (x - 1)$ .

$\frac{4 (x^{2} - 1)}{4 (3 (x + 2) (x - 1))}$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 (x^{2} - 1)}{4 (3 (x + 2) (x - 1))}$

Étape 1.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x^{2} - 1}{3 (x + 2) (x - 1)}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 1^{2}}{3 (x + 2) (x - 1)}$

Étape 2.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x$ et $b = 1$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{3 (x + 2) (x - 1)}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $x - 1$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{3 (x + 2) (x - 1)}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{x + 1}{3 (x + 2)}$