Pré-calcul Exemples

$2 m^{3} (- 4 m^{6} + 3 m^{5} - 3 m^{4} + m^{4} - 3 m^{3} + 2 m + m - 9)$

Étape 1

Additionnez $- 3 m^{4}$ et $m^{4}$ .

$2 m^{3} (- 4 m^{6} + 3 m^{5} - 2 m^{4} - 3 m^{3} + 2 m + m - 9)$

Étape 2

Additionnez $2 m$ et $m$ .

$2 m^{3} (- 4 m^{6} + 3 m^{5} - 2 m^{4} - 3 m^{3} + 3 m - 9)$

Étape 3

Appliquez la propriété distributive.

$2 m^{3} (- 4 m^{6}) + 2 m^{3} (3 m^{5}) + 2 m^{3} (- 2 m^{4}) + 2 m^{3} (- 3 m^{3}) + 2 m^{3} (3 m) + 2 m^{3} \cdot - 9$

Étape 4

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 \cdot - 4 m^{3} m^{6} + 2 m^{3} (3 m^{5}) + 2 m^{3} (- 2 m^{4}) + 2 m^{3} (- 3 m^{3}) + 2 m^{3} (3 m) + 2 m^{3} \cdot - 9$

Étape 4.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 \cdot - 4 m^{3} m^{6} + 2 \cdot 3 m^{3} m^{5} + 2 m^{3} (- 2 m^{4}) + 2 m^{3} (- 3 m^{3}) + 2 m^{3} (3 m) + 2 m^{3} \cdot - 9$

Étape 4.3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 \cdot - 4 m^{3} m^{6} + 2 \cdot 3 m^{3} m^{5} + 2 \cdot - 2 m^{3} m^{4} + 2 m^{3} (- 3 m^{3}) + 2 m^{3} (3 m) + 2 m^{3} \cdot - 9$

Étape 4.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 \cdot - 4 m^{3} m^{6} + 2 \cdot 3 m^{3} m^{5} + 2 \cdot - 2 m^{3} m^{4} + 2 \cdot - 3 m^{3} m^{3} + 2 m^{3} (3 m) + 2 m^{3} \cdot - 9$

Étape 4.5

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 \cdot - 4 m^{3} m^{6} + 2 \cdot 3 m^{3} m^{5} + 2 \cdot - 2 m^{3} m^{4} + 2 \cdot - 3 m^{3} m^{3} + 2 \cdot 3 m^{3} m + 2 m^{3} \cdot - 9$

Étape 4.6

Multipliez $- 9$ par $2$ .

$2 \cdot - 4 m^{3} m^{6} + 2 \cdot 3 m^{3} m^{5} + 2 \cdot - 2 m^{3} m^{4} + 2 \cdot - 3 m^{3} m^{3} + 2 \cdot 3 m^{3} m - 18 m^{3}$

Étape 5

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Multipliez $m^{3}$ par $m^{6}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1

Déplacez $m^{6}$ .

$2 \cdot - 4 (m^{6} m^{3}) + 2 \cdot 3 m^{3} m^{5} + 2 \cdot - 2 m^{3} m^{4} + 2 \cdot - 3 m^{3} m^{3} + 2 \cdot 3 m^{3} m - 18 m^{3}$

Étape 5.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 \cdot - 4 m^{6 + 3} + 2 \cdot 3 m^{3} m^{5} + 2 \cdot - 2 m^{3} m^{4} + 2 \cdot - 3 m^{3} m^{3} + 2 \cdot 3 m^{3} m - 18 m^{3}$

Étape 5.1.3

Additionnez $6$ et $3$ .

$2 \cdot - 4 m^{9} + 2 \cdot 3 m^{3} m^{5} + 2 \cdot - 2 m^{3} m^{4} + 2 \cdot - 3 m^{3} m^{3} + 2 \cdot 3 m^{3} m - 18 m^{3}$

Étape 5.2

Multipliez $2$ par $- 4$ .

$- 8 m^{9} + 2 \cdot 3 m^{3} m^{5} + 2 \cdot - 2 m^{3} m^{4} + 2 \cdot - 3 m^{3} m^{3} + 2 \cdot 3 m^{3} m - 18 m^{3}$

Étape 5.3

Multipliez $m^{3}$ par $m^{5}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.1

Déplacez $m^{5}$ .

$- 8 m^{9} + 2 \cdot 3 (m^{5} m^{3}) + 2 \cdot - 2 m^{3} m^{4} + 2 \cdot - 3 m^{3} m^{3} + 2 \cdot 3 m^{3} m - 18 m^{3}$

Étape 5.3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 8 m^{9} + 2 \cdot 3 m^{5 + 3} + 2 \cdot - 2 m^{3} m^{4} + 2 \cdot - 3 m^{3} m^{3} + 2 \cdot 3 m^{3} m - 18 m^{3}$

Étape 5.3.3

Additionnez $5$ et $3$ .

$- 8 m^{9} + 2 \cdot 3 m^{8} + 2 \cdot - 2 m^{3} m^{4} + 2 \cdot - 3 m^{3} m^{3} + 2 \cdot 3 m^{3} m - 18 m^{3}$

Étape 5.4

Multipliez $2$ par $3$ .

$- 8 m^{9} + 6 m^{8} + 2 \cdot - 2 m^{3} m^{4} + 2 \cdot - 3 m^{3} m^{3} + 2 \cdot 3 m^{3} m - 18 m^{3}$

Étape 5.5

Multipliez $m^{3}$ par $m^{4}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.5.1

Déplacez $m^{4}$ .

$- 8 m^{9} + 6 m^{8} + 2 \cdot - 2 (m^{4} m^{3}) + 2 \cdot - 3 m^{3} m^{3} + 2 \cdot 3 m^{3} m - 18 m^{3}$

Étape 5.5.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 8 m^{9} + 6 m^{8} + 2 \cdot - 2 m^{4 + 3} + 2 \cdot - 3 m^{3} m^{3} + 2 \cdot 3 m^{3} m - 18 m^{3}$

Étape 5.5.3

Additionnez $4$ et $3$ .

$- 8 m^{9} + 6 m^{8} + 2 \cdot - 2 m^{7} + 2 \cdot - 3 m^{3} m^{3} + 2 \cdot 3 m^{3} m - 18 m^{3}$

Étape 5.6

Multipliez $2$ par $- 2$ .

$- 8 m^{9} + 6 m^{8} - 4 m^{7} + 2 \cdot - 3 m^{3} m^{3} + 2 \cdot 3 m^{3} m - 18 m^{3}$

Étape 5.7

Multipliez $m^{3}$ par $m^{3}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.7.1

Déplacez $m^{3}$ .

$- 8 m^{9} + 6 m^{8} - 4 m^{7} + 2 \cdot - 3 (m^{3} m^{3}) + 2 \cdot 3 m^{3} m - 18 m^{3}$

Étape 5.7.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 8 m^{9} + 6 m^{8} - 4 m^{7} + 2 \cdot - 3 m^{3 + 3} + 2 \cdot 3 m^{3} m - 18 m^{3}$

Étape 5.7.3

Additionnez $3$ et $3$ .

$- 8 m^{9} + 6 m^{8} - 4 m^{7} + 2 \cdot - 3 m^{6} + 2 \cdot 3 m^{3} m - 18 m^{3}$

Étape 5.8

Multipliez $2$ par $- 3$ .

$- 8 m^{9} + 6 m^{8} - 4 m^{7} - 6 m^{6} + 2 \cdot 3 m^{3} m - 18 m^{3}$

Étape 5.9

Multipliez $m^{3}$ par $m$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.9.1

Déplacez $m$ .

$- 8 m^{9} + 6 m^{8} - 4 m^{7} - 6 m^{6} + 2 \cdot 3 (m \cdot m^{3}) - 18 m^{3}$

Étape 5.9.2

Multipliez $m$ par $m^{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.9.2.1

Élevez $m$ à la puissance $1$ .

$- 8 m^{9} + 6 m^{8} - 4 m^{7} - 6 m^{6} + 2 \cdot 3 (m^{1} m^{3}) - 18 m^{3}$

Étape 5.9.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 8 m^{9} + 6 m^{8} - 4 m^{7} - 6 m^{6} + 2 \cdot 3 m^{1 + 3} - 18 m^{3}$

Étape 5.9.3

Additionnez $1$ et $3$ .

$- 8 m^{9} + 6 m^{8} - 4 m^{7} - 6 m^{6} + 2 \cdot 3 m^{4} - 18 m^{3}$

Étape 5.10

Multipliez $2$ par $3$ .

$- 8 m^{9} + 6 m^{8} - 4 m^{7} - 6 m^{6} + 6 m^{4} - 18 m^{3}$