Pré-calcul Exemples

$4^{x} = \sqrt[7]{\frac{1}{16}}$

Étape 1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[7]{\frac{1}{16}}$ comme ${(\frac{1}{16})}^{\frac{1}{7}}$ .

$4^{x} = {(\frac{1}{16})}^{\frac{1}{7}}$

Étape 2

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{16}$ .

$4^{x} = \frac{1^{\frac{1}{7}}}{16^{\frac{1}{7}}}$

Étape 3

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$4^{x} = \frac{1}{16^{\frac{1}{7}}}$

Étape 4

Placez $16^{\frac{1}{7}}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$4^{x} = 16^{- \frac{1}{7}}$

Étape 5

Créez des expressions équivalentes dans l’équation qui ont toutes des bases égales.

$4^{x} = 4^{2 (- \frac{1}{7})}$

Étape 6

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$x = 2 (- \frac{1}{7})$

Étape 7

Simplifiez $2 (- \frac{1}{7})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Multipliez $2 (- \frac{1}{7})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1.1

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$x = - 2 (\frac{1}{7})$

Étape 7.1.2

Associez $- 2$ et $\frac{1}{7}$ .

$x = \frac{- 2}{7}$

Étape 7.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{2}{7}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = - \frac{2}{7}$

Forme décimale :

$x = - 0.\overline{285714}$