Pré-calcul Exemples

$\frac{4 x + 3}{3 x - 4} = 6$

Étape 1

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

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Étape 1.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$3 x - 4, 1$

Étape 1.2

Supprimez les parenthèses.

$3 x - 4, 1$

Étape 1.3

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$3 x - 4$

Étape 2

Multiplier chaque terme dans $\frac{4 x + 3}{3 x - 4} = 6$ par $3 x - 4$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 2.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{4 x + 3}{3 x - 4} = 6$ par $3 x - 4$ .

$\frac{4 x + 3}{3 x - 4} (3 x - 4) = 6 (3 x - 4)$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $3 x - 4$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 x + 3}{3 x - 4} (3 x - 4) = 6 (3 x - 4)$

Étape 2.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$4 x + 3 = 6 (3 x - 4)$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$4 x + 3 = 6 (3 x) + 6 \cdot - 4$

Étape 2.3.2

Multipliez.

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Étape 2.3.2.1

Multipliez $3$ par $6$ .

$4 x + 3 = 18 x + 6 \cdot - 4$

Étape 2.3.2.2

Multipliez $6$ par $- 4$ .

$4 x + 3 = 18 x - 24$

Étape 3

Résolvez l’équation.

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1.1

Soustrayez $18 x$ des deux côtés de l’équation.

$4 x + 3 - 18 x = - 24$

Étape 3.1.2

Soustrayez $18 x$ de $4 x$ .

$- 14 x + 3 = - 24$

Étape 3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.2.1

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$- 14 x = - 24 - 3$

Étape 3.2.2

Soustrayez $3$ de $- 24$ .

$- 14 x = - 27$

Étape 3.3

Divisez chaque terme dans $- 14 x = - 27$ par $- 14$ et simplifiez.

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Étape 3.3.1

Divisez chaque terme dans $- 14 x = - 27$ par $- 14$ .

$\frac{- 14 x}{- 14} = \frac{- 27}{- 14}$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 14$ .

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Étape 3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 14 x}{- 14} = \frac{- 27}{- 14}$

Étape 3.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 27}{- 14}$

Étape 3.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.3.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$x = \frac{27}{14}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{27}{14}$

Forme décimale :

$x = 1.92857142 \dots$

Forme de nombre mixte :

$x = 1 \frac{13}{14}$