Pré-calcul Exemples

$\frac{5}{4} x + \frac{1}{2} = x - \frac{1}{2}$

Étape 1

Associez $\frac{5}{4}$ et $x$ .

$\frac{5 x}{4} + \frac{1}{2} = x - \frac{1}{2}$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{5 x}{4} + \frac{1}{2} - x = - \frac{1}{2}$

Étape 2.2

Pour écrire $- x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x}{4} - x \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{2} = - \frac{1}{2}$

Étape 2.3

Associez $- x$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x}{4} + \frac{- x \cdot 4}{4} + \frac{1}{2} = - \frac{1}{2}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 x - x \cdot 4}{4} + \frac{1}{2} = - \frac{1}{2}$

Étape 2.5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.5.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1.1

Factorisez $x$ à partir de $5 x - x \cdot 4$ .

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Étape 2.5.1.1.1

Factorisez $x$ à partir de $5 x$ .

$\frac{x \cdot 5 - x \cdot 4}{4} + \frac{1}{2} = - \frac{1}{2}$

Étape 2.5.1.1.2

Factorisez $x$ à partir de $- x \cdot 4$ .

$\frac{x \cdot 5 + x (- 1 \cdot 4)}{4} + \frac{1}{2} = - \frac{1}{2}$

Étape 2.5.1.1.3

Factorisez $x$ à partir de $x \cdot 5 + x (- 1 \cdot 4)$ .

$\frac{x (5 - 1 \cdot 4)}{4} + \frac{1}{2} = - \frac{1}{2}$

Étape 2.5.1.2

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$\frac{x (5 - 4)}{4} + \frac{1}{2} = - \frac{1}{2}$

Étape 2.5.1.3

Soustrayez $4$ de $5$ .

$\frac{x \cdot 1}{4} + \frac{1}{2} = - \frac{1}{2}$

Étape 2.5.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$\frac{x}{4} + \frac{1}{2} = - \frac{1}{2}$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $\frac{1}{2}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{x}{4} = - \frac{1}{2} - \frac{1}{2}$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x}{4} = \frac{- 1 - 1}{2}$

Étape 3.3

Soustrayez $1$ de $- 1$ .

$\frac{x}{4} = \frac{- 2}{2}$

Étape 3.4

Divisez $- 2$ par $2$ .

$\frac{x}{4} = - 1$

Étape 4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $4$ .

$4 \frac{x}{4} = 4 \cdot - 1$

Étape 5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 5.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$4 \frac{x}{4} = 4 \cdot - 1$

Étape 5.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$x = 4 \cdot - 1$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$x = - 4$