Pré-calcul Exemples

Resolva para x 4^(2x)-5*4^(x+1/2)+16=0
Étape 1
Réécrivez comme .
Étape 2
Réécrivez comme une élévation à une puissance.
Étape 3
Supprimez les parenthèses.
Étape 4
Remplacez par .
Étape 5
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1
Réécrivez comme .
Étape 5.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 5.3
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.1
Annulez le facteur commun.
Étape 5.3.2
Réécrivez l’expression.
Étape 5.4
Évaluez l’exposant.
Étape 5.5
Multipliez par .
Étape 6
Résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1
Factorisez à l’aide de la méthode AC.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1.1
Étudiez la forme . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est et dont la somme est . Dans ce cas, dont le produit est et dont la somme est .
Étape 6.1.2
Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.
Étape 6.2
Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à , l’expression entière sera égale à .
Étape 6.3
Définissez égal à et résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.3.1
Définissez égal à .
Étape 6.3.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 6.4
Définissez égal à et résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.4.1
Définissez égal à .
Étape 6.4.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 6.5
La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent vraie.
Étape 7
Remplacez par dans .
Étape 8
Résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 8.2
Créez des expressions équivalentes dans l’équation qui ont toutes des bases égales.
Étape 8.3
Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.
Étape 8.4
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.4.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 8.4.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.4.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.4.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 8.4.2.1.2
Divisez par .
Étape 9
Remplacez par dans .
Étape 10
Résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 10.1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 10.2
Créez des expressions équivalentes dans l’équation qui ont toutes des bases égales.
Étape 10.3
Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.
Étape 10.4
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 10.4.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 10.4.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 10.4.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 10.4.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 10.4.2.1.2
Divisez par .
Étape 11
Indiquez les solutions qui rendent l’équation vraie.
Étape 12
Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Forme exacte :
Forme décimale :
Forme de nombre mixte :