Pré-calcul Exemples

$- \frac{7}{2} \cdot (x + 6) + 7 x = - 42$

Étape 1

Simplifiez $- \frac{7}{2} \cdot (x + 6) + 7 x$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{7}{2} x - \frac{7}{2} \cdot 6 + 7 x = - 42$

Étape 1.1.2

Associez $x$ et $\frac{7}{2}$ .

$- \frac{x \cdot 7}{2} - \frac{7}{2} \cdot 6 + 7 x = - 42$

Étape 1.1.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.1.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{7}{2}$ dans le numérateur.

$- \frac{x \cdot 7}{2} + \frac{- 7}{2} \cdot 6 + 7 x = - 42$

Étape 1.1.3.2

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$- \frac{x \cdot 7}{2} + \frac{- 7}{2} \cdot (2 (3)) + 7 x = - 42$

Étape 1.1.3.3

Annulez le facteur commun.

$- \frac{x \cdot 7}{2} + \frac{- 7}{2} \cdot (2 \cdot 3) + 7 x = - 42$

Étape 1.1.3.4

Réécrivez l’expression.

$- \frac{x \cdot 7}{2} - 7 \cdot 3 + 7 x = - 42$

Étape 1.1.4

Multipliez $- 7$ par $3$ .

$- \frac{x \cdot 7}{2} - 21 + 7 x = - 42$

Étape 1.1.5

Déplacez $7$ à gauche de $x$ .

$- \frac{7 x}{2} - 21 + 7 x = - 42$

Étape 1.2

Pour écrire $7 x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{7 x}{2} + 7 x \cdot \frac{2}{2} - 21 = - 42$

Étape 1.3

Simplifiez les termes.

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Étape 1.3.1

Associez $7 x$ et $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{7 x}{2} + \frac{7 x \cdot 2}{2} - 21 = - 42$

Étape 1.3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 7 x + 7 x \cdot 2}{2} - 21 = - 42$

Étape 1.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.4.1

Factorisez $7 x$ à partir de $- 7 x + 7 x \cdot 2$ .

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Étape 1.4.1.1

Factorisez $7 x$ à partir de $- 7 x$ .

$\frac{7 x (- 1) + 7 x \cdot 2}{2} - 21 = - 42$

Étape 1.4.1.2

Factorisez $7 x$ à partir de $7 x \cdot 2$ .

$\frac{7 x (- 1) + 7 x (2)}{2} - 21 = - 42$

Étape 1.4.1.3

Factorisez $7 x$ à partir de $7 x (- 1) + 7 x (2)$ .

$\frac{7 x (- 1 + 2)}{2} - 21 = - 42$

Étape 1.4.2

Additionnez $- 1$ et $2$ .

$\frac{7 x \cdot 1}{2} - 21 = - 42$

Étape 1.4.3

Multipliez $7$ par $1$ .

$\frac{7 x}{2} - 21 = - 42$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Ajoutez $21$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{7 x}{2} = - 42 + 21$

Étape 2.2

Additionnez $- 42$ et $21$ .

$\frac{7 x}{2} = - 21$

Étape 3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{2}{7}$ .

$\frac{2}{7} \cdot \frac{7 x}{2} = \frac{2}{7} \cdot - 21$

Étape 4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Simplifiez $\frac{2}{7} \cdot \frac{7 x}{2}$ .

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Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2}{7} \cdot \frac{7 x}{2} = \frac{2}{7} \cdot - 21$

Étape 4.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{7} (7 x) = \frac{2}{7} \cdot - 21$

Étape 4.1.1.2

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 4.1.1.2.1

Factorisez $7$ à partir de $7 x$ .

$\frac{1}{7} (7 (x)) = \frac{2}{7} \cdot - 21$

Étape 4.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{7} (7 x) = \frac{2}{7} \cdot - 21$

Étape 4.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{2}{7} \cdot - 21$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Simplifiez $\frac{2}{7} \cdot - 21$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 4.2.1.1.1

Factorisez $7$ à partir de $- 21$ .

$x = \frac{2}{7} \cdot (7 (- 3))$

Étape 4.2.1.1.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{2}{7} \cdot (7 \cdot - 3)$

Étape 4.2.1.1.3

Réécrivez l’expression.

$x = 2 \cdot - 3$

Étape 4.2.1.2

Multipliez $2$ par $- 3$ .

$x = - 6$