Pré-calcul Exemples

$e^{0.12 x} = 100$

Étape 1

Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\ln (e^{0.12 x}) = \ln (100)$

Étape 2

Développez le côté gauche.

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Étape 2.1

Développez $\ln (e^{0.12 x})$ en déplaçant $0.12 x$ hors du logarithme.

$0.12 x \ln (e) = \ln (100)$

Étape 2.2

Le logarithme naturel de $e$ est $1$ .

$0.12 x \cdot 1 = \ln (100)$

Étape 2.3

Multipliez $0.12$ par $1$ .

$0.12 x = \ln (100)$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $0.12 x = \ln (100)$ par $0.12$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $0.12 x = \ln (100)$ par $0.12$ .

$\frac{0.12 x}{0.12} = \frac{\ln (100)}{0.12}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $0.12$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{0.12 x}{0.12} = \frac{\ln (100)}{0.12}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{\ln (100)}{0.12}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Remplacez $e$ par une approximation.

$x = \frac{\log_{2.71828182} (100)}{0.12}$

Étape 3.3.2

La base logarithmique $2.71828182$ de $100$ est approximativement $4.60517018$ .

$x = \frac{4.60517018}{0.12}$

Étape 3.3.3

Divisez $4.60517018$ par $0.12$ .

$x = 38.37641821$