Pré-calcul Exemples

$e^{2 \ln (x)} = 9$

Étape 1

Résolvez $x$ .

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Étape 1.1

Simplifiez $e^{2 \ln (x)}$ .

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Étape 1.1.1

Simplifiez $2 \ln (x)$ en déplaçant $2$ dans le logarithme.

$e^{\ln (x^{2})} = 9$

Étape 1.1.2

L’élévation à une puissance et log sont des fonctions inverses.

$x^{2} = 9$

Étape 1.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{9}$

Étape 1.3

Simplifiez $\pm \sqrt{9}$ .

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Étape 1.3.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{3^{2}}$

Étape 1.3.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \pm 3$

Étape 1.4

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 1.4.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x = 3$

Étape 1.4.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x = - 3$

Étape 1.4.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = 3, - 3$

Étape 2

Excluez les solutions qui ne rendent pas $e^{2 \ln (x)} = 9$ vrai.

$x = 3$