Pré-calcul Exemples

$\cot^{2} (2 x) + \cos^{2} (2 x) + \sin^{2} (2 x) = \csc^{2} (2 x)$

Étape 1

Soustrayez $\csc^{2} (2 x)$ des deux côtés de l’équation.

$\cot^{2} (2 x) + \cos^{2} (2 x) + \sin^{2} (2 x) - \csc^{2} (2 x) = 0$

Étape 2

Simplifiez $\cot^{2} (2 x) + \cos^{2} (2 x) + \sin^{2} (2 x) - \csc^{2} (2 x)$ .

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Étape 2.1

Déplacez $- \csc^{2} (2 x)$ .

$\cot^{2} (2 x) - \csc^{2} (2 x) + \cos^{2} (2 x) + \sin^{2} (2 x) = 0$

Étape 2.2

Remettez dans l’ordre $\cot^{2} (2 x)$ et $- \csc^{2} (2 x)$ .

$- \csc^{2} (2 x) + \cot^{2} (2 x) + \cos^{2} (2 x) + \sin^{2} (2 x) = 0$

Étape 2.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- \csc^{2} (2 x)$ .

$- (\csc^{2} (2 x)) + \cot^{2} (2 x) + \cos^{2} (2 x) + \sin^{2} (2 x) = 0$

Étape 2.4

Factorisez $- 1$ à partir de $\cot^{2} (2 x)$ .

$- (\csc^{2} (2 x)) - 1 (- \cot^{2} (2 x)) + \cos^{2} (2 x) + \sin^{2} (2 x) = 0$

Étape 2.5

Factorisez $- 1$ à partir de $- (\csc^{2} (2 x)) - 1 (- \cot^{2} (2 x))$ .

$- (\csc^{2} (2 x) - \cot^{2} (2 x)) + \cos^{2} (2 x) + \sin^{2} (2 x) = 0$

Étape 2.6

Appliquez l’identité pythagoricienne.

$- 1 \cdot 1 + \cos^{2} (2 x) + \sin^{2} (2 x) = 0$

Étape 2.7

Réorganisez les termes.

$- 1 \cdot 1 + \sin^{2} (2 x) + \cos^{2} (2 x) = 0$

Étape 2.8

Appliquez l’identité pythagoricienne.

$- 1 \cdot 1 + 1 = 0$

Étape 2.9

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$- 1 + 1 = 0$

Étape 2.10

Additionnez $- 1$ et $1$ .

$0 = 0$

Étape 3

Comme $0 = 0$ , l’équation sera toujours vraie pour toute valeur de $x$ .

Tous les nombres réels

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Tous les nombres réels

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$