Pré-calcul Exemples

$e^{4 x - 1} = {(e^{6})}^{- x}$

Étape 1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$e^{4 x - 1} = e^{6 (- x)}$

Étape 2

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$4 x - 1 = 6 (- x)$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Multipliez $- 1$ par $6$ .

$4 x - 1 = - 6 x$

Étape 3.2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.2.1

Ajoutez $6 x$ aux deux côtés de l’équation.

$4 x - 1 + 6 x = 0$

Étape 3.2.2

Additionnez $4 x$ et $6 x$ .

$10 x - 1 = 0$

Étape 3.3

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$10 x = 1$

Étape 3.4

Divisez chaque terme dans $10 x = 1$ par $10$ et simplifiez.

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Étape 3.4.1

Divisez chaque terme dans $10 x = 1$ par $10$ .

$\frac{10 x}{10} = \frac{1}{10}$

Étape 3.4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.4.2.1

Annulez le facteur commun de $10$ .

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Étape 3.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{10 x}{10} = \frac{1}{10}$

Étape 3.4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{1}{10}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{1}{10}$

Forme décimale :

$x = 0.1$