Pré-calcul Exemples

$e^{4 x - 8} = 1$

Étape 1

Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\ln (e^{4 x - 8}) = \ln (1)$

Étape 2

Développez le côté gauche.

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Étape 2.1

Développez $\ln (e^{4 x - 8})$ en déplaçant $4 x - 8$ hors du logarithme.

$(4 x - 8) \ln (e) = \ln (1)$

Étape 2.2

Le logarithme naturel de $e$ est $1$ .

$(4 x - 8) \cdot 1 = \ln (1)$

Étape 2.3

Multipliez $4 x - 8$ par $1$ .

$4 x - 8 = \ln (1)$

Étape 3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.1

Le logarithme naturel de $1$ est $0$ .

$4 x - 8 = 0$

Étape 4

Ajoutez $8$ aux deux côtés de l’équation.

$4 x = 8$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $4 x = 8$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $4 x = 8$ par $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{8}{4}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 x}{4} = \frac{8}{4}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{8}{4}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Divisez $8$ par $4$ .

$x = 2$