Pré-calcul Exemples

$e^{- 7 x} = 12$

Étape 1

Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\ln (e^{- 7 x}) = \ln (12)$

Étape 2

Développez le côté gauche.

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Étape 2.1

Développez $\ln (e^{- 7 x})$ en déplaçant $- 7 x$ hors du logarithme.

$- 7 x \ln (e) = \ln (12)$

Étape 2.2

Le logarithme naturel de $e$ est $1$ .

$- 7 x \cdot 1 = \ln (12)$

Étape 2.3

Multipliez $- 7$ par $1$ .

$- 7 x = \ln (12)$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $- 7 x = \ln (12)$ par $- 7$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $- 7 x = \ln (12)$ par $- 7$ .

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{\ln (12)}{- 7}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 7$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{\ln (12)}{- 7}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{\ln (12)}{- 7}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{\ln (12)}{7}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = - \frac{\ln (12)}{7}$

Forme décimale :

$x = - 0.35498666 \dots$