Pré-calcul Exemples

$\log_{x} (\frac{1}{3125}) = 5$

Étape 1

Réécrivez $\log_{x} (\frac{1}{3125}) = 5$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b \neq 1$ , alors $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$x^{5} = \frac{1}{3125}$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[5]{\frac{1}{3125}}$

Étape 2.2

Simplifiez $\sqrt[5]{\frac{1}{3125}}$ .

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Étape 2.2.1

Réécrivez $\sqrt[5]{\frac{1}{3125}}$ comme $\frac{\sqrt[5]{1}}{\sqrt[5]{3125}}$ .

$x = \frac{\sqrt[5]{1}}{\sqrt[5]{3125}}$

Étape 2.2.2

Toute racine de $1$ est $1$ .

$x = \frac{1}{\sqrt[5]{3125}}$

Étape 2.2.3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.2.3.1

Réécrivez $3125$ comme $5^{5}$ .

$x = \frac{1}{\sqrt[5]{5^{5}}}$

Étape 2.2.3.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$x = \frac{1}{5}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{1}{5}$

Forme décimale :

$x = 0.2$