Pré-calcul Exemples

$\log_{5} (- 3 x + 7) = 0$

Étape 1

Réécrivez $\log_{5} (- 3 x + 7) = 0$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b \neq 1$ , alors $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$5^{0} = - 3 x + 7$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Réécrivez l’équation comme $- 3 x + 7 = 5^{0}$ .

$- 3 x + 7 = 5^{0}$

Étape 2.2

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$- 3 x + 7 = 1$

Étape 2.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.3.1

Soustrayez $7$ des deux côtés de l’équation.

$- 3 x = 1 - 7$

Étape 2.3.2

Soustrayez $7$ de $1$ .

$- 3 x = - 6$

Étape 2.4

Divisez chaque terme dans $- 3 x = - 6$ par $- 3$ et simplifiez.

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Étape 2.4.1

Divisez chaque terme dans $- 3 x = - 6$ par $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 6}{- 3}$

Étape 2.4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.4.2.1

Annulez le facteur commun de $- 3$ .

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Étape 2.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 6}{- 3}$

Étape 2.4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 6}{- 3}$

Étape 2.4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.4.3.1

Divisez $- 6$ par $- 3$ .

$x = 2$