Pré-calcul Exemples

$\log_{4} (1 - x) = 1$

Étape 1

Réécrivez $\log_{4} (1 - x) = 1$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b \neq 1$ , alors $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$4^{1} = 1 - x$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Réécrivez l’équation comme $1 - x = 4^{1}$ .

$1 - x = 4$

Étape 2.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.2.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$- x = 4 - 1$

Étape 2.2.2

Soustrayez $1$ de $4$ .

$- x = 3$

Étape 2.3

Divisez chaque terme dans $- x = 3$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 2.3.1

Divisez chaque terme dans $- x = 3$ par $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{3}{- 1}$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.3.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x}{1} = \frac{3}{- 1}$

Étape 2.3.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{3}{- 1}$

Étape 2.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.3.1

Divisez $3$ par $- 1$ .

$x = - 3$