Pré-calcul Exemples

$\log_{4} (65536) = x$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $x = \log_{4} (65536)$ .

$x = \log_{4} (65536)$

Étape 2

La base logarithmique $4$ de $65536$ est $8$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Réécrivez comme une équation.

$x = \log_{4} (65536) = x$

Étape 2.2

Réécrivez $\log_{4} (65536) = x$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b$ n’est pas égal à $1$ , $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$x = 4^{x} = 65536$

Étape 2.3

Créez dans l’équation des expressions qui ont toutes des bases égales.

$x = {(2^{2})}^{x} = 2^{16}$

Étape 2.4

Réécrivez ${(2^{2})}^{x}$ comme $2^{2 x}$ .

$x = 2^{2 x} = 2^{16}$

Étape 2.5

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$x = 2 x = 16$

Étape 2.6

Résolvez $x$ .

$x = x = 8$

Étape 2.7

La variable $x$ est égale à $8$ .

$x = 8$