Pré-calcul Exemples

$\log_{2} (16) = 3 x + 7$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $3 x + 7 = \log_{2} (16)$ .

$3 x + 7 = \log_{2} (16)$

Étape 2

La base logarithmique $2$ de $16$ est $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Réécrivez comme une équation.

$3 x + 7 = \log_{2} (16) = x$

Étape 2.2

Réécrivez $\log_{2} (16) = x$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b$ n’est pas égal à $1$ , $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$3 x + 7 = 2^{x} = 16$

Étape 2.3

Créez des expressions équivalentes dans l’équation qui ont toutes des bases égales.

$3 x + 7 = 2^{x} = 2^{4}$

Étape 2.4

Les bases étant les mêmes, les deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$3 x + 7 = x = 4$

Étape 2.5

La variable $x$ est égale à $4$ .

$3 x + 7 = 4$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Soustrayez $7$ des deux côtés de l’équation.

$3 x = 4 - 7$

Étape 3.2

Soustrayez $7$ de $4$ .

$3 x = - 3$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $3 x = - 3$ par $3$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $3 x = - 3$ par $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 3}{3}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 3}{3}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 3}{3}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.1

Divisez $- 3$ par $3$ .

$x = - 1$