Pré-calcul Exemples

$\log_{2} (x) + \log_{2} (3) = \log_{2} (x - 4)$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (x \cdot 3) = \log_{2} (x - 4)$

Étape 1.2

Déplacez $3$ à gauche de $x$ .

$\log_{2} (3 x) = \log_{2} (x - 4)$

Étape 2

Pour que l’équation soit égale, l’argument des logarithmes des deux côtés de l’équation doit être égal.

$3 x = x - 4$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1.1

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’équation.

$3 x - x = - 4$

Étape 3.1.2

Soustrayez $x$ de $3 x$ .

$2 x = - 4$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $2 x = - 4$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $2 x = - 4$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 4}{2}$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 4}{2}$

Étape 3.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 4}{2}$

Étape 3.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.3.1

Divisez $- 4$ par $2$ .

$x = - 2$

Étape 4

Excluez les solutions qui ne rendent pas $\log_{2} (x) + \log_{2} (3) = \log_{2} (x - 4)$ vrai.

$Aucune solution$