Pré-calcul Exemples

$6 e^{2 x} = 72$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $6 e^{2 x} = 72$ par $6$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $6 e^{2 x} = 72$ par $6$ .

$\frac{6 e^{2 x}}{6} = \frac{72}{6}$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 e^{2 x}}{6} = \frac{72}{6}$

Étape 1.2.1.2

Divisez $e^{2 x}$ par $1$ .

$e^{2 x} = \frac{72}{6}$

Étape 1.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1

Divisez $72$ par $6$ .

$e^{2 x} = 12$

Étape 2

Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\ln (e^{2 x}) = \ln (12)$

Étape 3

Développez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Développez $\ln (e^{2 x})$ en déplaçant $2 x$ hors du logarithme.

$2 x \ln (e) = \ln (12)$

Étape 3.2

Le logarithme naturel de $e$ est $1$ .

$2 x \cdot 1 = \ln (12)$

Étape 3.3

Multipliez $2$ par $1$ .

$2 x = \ln (12)$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $2 x = \ln (12)$ par $2$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $2 x = \ln (12)$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\ln (12)}{2}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\ln (12)}{2}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{\ln (12)}{2}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{\ln (12)}{2}$

Forme décimale :

$x = 1.24245332 \dots$