Pré-calcul Exemples

$5 \ln (x) = \ln (27) - \ln (3)$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1

Simplifiez $5 \ln (x)$ en déplaçant $5$ dans le logarithme.

$\ln (x^{5}) = \ln (27) - \ln (3)$

Étape 2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.1

Simplifiez $\ln (27) - \ln (3)$ .

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Étape 2.1.1

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (x^{5}) = \ln (\frac{27}{3})$

Étape 2.1.2

Divisez $27$ par $3$ .

$\ln (x^{5}) = \ln (9)$

Étape 3

Pour que l’équation soit égale, l’argument des logarithmes des deux côtés de l’équation doit être égal.

$x^{5} = 9$

Étape 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[5]{9}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \sqrt[5]{9}$

Forme décimale :

$x = 1.55184557 \dots$