Pré-calcul Exemples

$4 - \log (4 - x) = 3$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $\log (4 - x)$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$- \log (4 - x) = 3 - 4$

Étape 1.2

Soustrayez $4$ de $3$ .

$- \log (4 - x) = - 1$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $- \log (4 - x) = - 1$ par $- 1$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $- \log (4 - x) = - 1$ par $- 1$ .

$\frac{- \log (4 - x)}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{\log (4 - x)}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Étape 2.2.2

Divisez $\log (4 - x)$ par $1$ .

$\log (4 - x) = \frac{- 1}{- 1}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Divisez $- 1$ par $- 1$ .

$\log (4 - x) = 1$

Étape 3

Réécrivez $\log (4 - x) = 1$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b \neq 1$ , alors $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$10^{1} = 4 - x$

Étape 4

Résolvez $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Réécrivez l’équation comme $4 - x = 10^{1}$ .

$4 - x = 10$

Étape 4.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$- x = 10 - 4$

Étape 4.2.2

Soustrayez $4$ de $10$ .

$- x = 6$

Étape 4.3

Divisez chaque terme dans $- x = 6$ par $- 1$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.1

Divisez chaque terme dans $- x = 6$ par $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{6}{- 1}$

Étape 4.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x}{1} = \frac{6}{- 1}$

Étape 4.3.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{6}{- 1}$

Étape 4.3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.3.1

Divisez $6$ par $- 1$ .

$x = - 6$