Pré-calcul Exemples

$2 \ln (1) + 2 \ln (5) = \ln (x + 3)$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\ln (x + 3) = 2 \ln (1) + 2 \ln (5)$ .

$\ln (x + 3) = 2 \ln (1) + 2 \ln (5)$

Étape 2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.1

Simplifiez $2 \ln (1) + 2 \ln (5)$ .

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Étape 2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1.1

Le logarithme naturel de $1$ est $0$ .

$\ln (x + 3) = 2 \cdot 0 + 2 \ln (5)$

Étape 2.1.1.2

Multipliez $2$ par $0$ .

$\ln (x + 3) = 0 + 2 \ln (5)$

Étape 2.1.1.3

Simplifiez $2 \ln (5)$ en déplaçant $2$ dans le logarithme.

$\ln (x + 3) = 0 + \ln (5^{2})$

Étape 2.1.1.4

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$\ln (x + 3) = 0 + \ln (25)$

Étape 2.1.2

Additionnez $0$ et $\ln (25)$ .

$\ln (x + 3) = \ln (25)$

Étape 3

Pour que l’équation soit égale, l’argument des logarithmes des deux côtés de l’équation doit être égal.

$x + 3 = 25$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$x = 25 - 3$

Étape 4.2

Soustrayez $3$ de $25$ .

$x = 22$