Pré-calcul Exemples

$3 \log_{2} (x + 1) = 9$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $3 \log_{2} (x + 1) = 9$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $3 \log_{2} (x + 1) = 9$ par $3$ .

$\frac{3 \log_{2} (x + 1)}{3} = \frac{9}{3}$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \log_{2} (x + 1)}{3} = \frac{9}{3}$

Étape 1.2.1.2

Divisez $\log_{2} (x + 1)$ par $1$ .

$\log_{2} (x + 1) = \frac{9}{3}$

Étape 1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.1

Divisez $9$ par $3$ .

$\log_{2} (x + 1) = 3$

Étape 2

Réécrivez $\log_{2} (x + 1) = 3$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b \neq 1$ , alors $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$2^{3} = x + 1$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Réécrivez l’équation comme $x + 1 = 2^{3}$ .

$x + 1 = 2^{3}$

Étape 3.2

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$x + 1 = 8$

Étape 3.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.3.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$x = 8 - 1$

Étape 3.3.2

Soustrayez $1$ de $8$ .

$x = 7$