Pré-calcul Exemples

$3 (2^{3 x - 1}) + 5 = 101$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Soustrayez $5$ des deux côtés de l’équation.

$3 \cdot 2^{3 x - 1} = 101 - 5$

Étape 1.2

Soustrayez $5$ de $101$ .

$3 \cdot 2^{3 x - 1} = 96$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $3 \cdot 2^{3 x - 1} = 96$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $3 \cdot 2^{3 x - 1} = 96$ par $3$ .

$\frac{3 \cdot 2^{3 x - 1}}{3} = \frac{96}{3}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot 2^{3 x - 1}}{3} = \frac{96}{3}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $2^{3 x - 1}$ par $1$ .

$2^{3 x - 1} = \frac{96}{3}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Divisez $96$ par $3$ .

$2^{3 x - 1} = 32$

Étape 3

Créez des expressions équivalentes dans l’équation qui ont toutes des bases égales.

$2^{3 x - 1} = 2^{5}$

Étape 4

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$3 x - 1 = 5$

Étape 5

Résolvez $x$ .

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Étape 5.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 5.1.1

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$3 x = 5 + 1$

Étape 5.1.2

Additionnez $5$ et $1$ .

$3 x = 6$

Étape 5.2

Divisez chaque terme dans $3 x = 6$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 5.2.1

Divisez chaque terme dans $3 x = 6$ par $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{6}{3}$

Étape 5.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 5.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{3} = \frac{6}{3}$

Étape 5.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{6}{3}$

Étape 5.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.3.1

Divisez $6$ par $3$ .

$x = 2$