Pré-calcul Exemples

$- 1 - 16 = {(4 \sqrt{3 x + 12})}^{2}$

Étape 1

Simplifiez ${(4 \sqrt{3 x + 12})}^{2}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x + 12$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x$ .

$- 1 - 16 = {(4 \sqrt{3 (x) + 12})}^{2}$

Étape 1.1.2

Factorisez $3$ à partir de $12$ .

$- 1 - 16 = {(4 \sqrt{3 x + 3 \cdot 4})}^{2}$

Étape 1.1.3

Factorisez $3$ à partir de $3 x + 3 \cdot 4$ .

$- 1 - 16 = {(4 \sqrt{3 (x + 4)})}^{2}$

Étape 1.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.2.1

Appliquez la règle de produit à $4 \sqrt{3 (x + 4)}$ .

$- 1 - 16 = 4^{2} {\sqrt{3 (x + 4)}}^{2}$

Étape 1.2.2

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$- 1 - 16 = 16 {\sqrt{3 (x + 4)}}^{2}$

Étape 1.3

Réécrivez ${\sqrt{3 (x + 4)}}^{2}$ comme $3 (x + 4)$ .

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Étape 1.3.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{3 (x + 4)}$ comme ${(3 (x + 4))}^{\frac{1}{2}}$ .

$- 1 - 16 = 16 {({(3 (x + 4))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Étape 1.3.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 1 - 16 = 16 {(3 (x + 4))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Étape 1.3.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$- 1 - 16 = 16 {(3 (x + 4))}^{\frac{2}{2}}$

Étape 1.3.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.3.4.1

Annulez le facteur commun.

$- 1 - 16 = 16 {(3 (x + 4))}^{\frac{2}{2}}$

Étape 1.3.4.2

Réécrivez l’expression.

$- 1 - 16 = 16 {(3 (x + 4))}^{1}$

Étape 1.3.5

Simplifiez

$- 1 - 16 = 16 (3 (x + 4))$

Étape 1.4

Appliquez la propriété distributive.

$- 1 - 16 = 16 (3 x + 3 \cdot 4)$

Étape 1.5

Multipliez $3$ par $4$ .

$- 1 - 16 = 16 (3 x + 12)$

Étape 1.6

Appliquez la propriété distributive.

$- 1 - 16 = 16 (3 x) + 16 \cdot 12$

Étape 1.7

Multipliez.

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Étape 1.7.1

Multipliez $3$ par $16$ .

$- 1 - 16 = 48 x + 16 \cdot 12$

Étape 1.7.2

Multipliez $16$ par $12$ .

$- 1 - 16 = 48 x + 192$

Étape 2

Réécrivez l’équation comme $48 x + 192 = - 1 - 16$ .

$48 x + 192 = - 1 - 16$

Étape 3

Soustrayez $16$ de $- 1$ .

$48 x + 192 = - 17$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Soustrayez $192$ des deux côtés de l’équation.

$48 x = - 17 - 192$

Étape 4.2

Soustrayez $192$ de $- 17$ .

$48 x = - 209$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $48 x = - 209$ par $48$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $48 x = - 209$ par $48$ .

$\frac{48 x}{48} = \frac{- 209}{48}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $48$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{48 x}{48} = \frac{- 209}{48}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 209}{48}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{209}{48}$

Étape 6

Excluez les solutions qui ne rendent pas $- 1 - 16 = {(4 \sqrt{3 x + 12})}^{2}$ vrai.

$Aucune solution$