Pré-calcul Exemples

125 = 25^{x - 1}

$125 = 25^{x - 1}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme

25^{x - 1} = 125

$25^{x - 1} = 125$ .

25^{x - 1} = 125

$25^{x - 1} = 125$

Étape 2

Créez des expressions équivalentes dans l’équation qui ont toutes des bases égales.

5^{2 (x - 1)} = 5^{3}

$5^{2 (x - 1)} = 5^{3}$

Étape 3

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

2 (x - 1) = 3

$2 (x - 1) = 3$

Étape 4

Résolvez

x

$x$ .

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans

2 (x - 1) = 3

$2 (x - 1) = 3$ par

2

$2$ et simplifiez.

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Étape 4.1.1

Divisez chaque terme dans

2 (x - 1) = 3

$2 (x - 1) = 3$ par

2

$2$ .

\frac{2 (x - 1)}{2} = \frac{3}{2}

$\frac{2 (x - 1)}{2} = \frac{3}{2}$

Étape 4.1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.2.1

Annulez le facteur commun de

2

$2$ .

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Étape 4.1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

\frac{2 (x - 1)}{2} = \frac{3}{2}

$\frac{2 (x - 1)}{2} = \frac{3}{2}$

Étape 4.1.2.1.2

Divisez

x - 1

$x - 1$ par

1

$1$ .

x - 1 = \frac{3}{2}

$x - 1 = \frac{3}{2}$

x - 1 = \frac{3}{2}

$x - 1 = \frac{3}{2}$

x - 1 = \frac{3}{2}

$x - 1 = \frac{3}{2}$

x - 1 = \frac{3}{2}

$x - 1 = \frac{3}{2}$

Étape 4.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas

x

$x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.2.1

Ajoutez

1

$1$ aux deux côtés de l’équation.

x = \frac{3}{2} + 1

$x = \frac{3}{2} + 1$

Étape 4.2.2

Écrivez

1

$1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

x = \frac{3}{2} + \frac{2}{2}

$x = \frac{3}{2} + \frac{2}{2}$

Étape 4.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

x = \frac{3 + 2}{2}

$x = \frac{3 + 2}{2}$

Étape 4.2.4

Additionnez

3

$3$ et

2

$2$ .

x = \frac{5}{2}

$x = \frac{5}{2}$

x = \frac{5}{2}

$x = \frac{5}{2}$

x = \frac{5}{2}

$x = \frac{5}{2}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

x = \frac{5}{2}

$x = \frac{5}{2}$

Forme décimale :

x = 2.5

$x = 2.5$

Forme de nombre mixte :

x = 2 \frac{1}{2}

$x = 2 \frac{1}{2}$